L'unité d'enseignement MAT53
« Mathématiques pour la physique 1 »
2011/2012

Objectifs : Calcul différentiel et intégral en dimension 2 ou 3 en utilisant le formalisme des formes différentielles, pour optimiser et faciliter l'écriture des calculs. Ceci permet de donner rapidement les diverses formules d'analyse vectorielle, en vue de leur application à des situations physiques.

Têtes de chapitres :

• Rappels sur les notions de différentielle à une et plusieurs variables, et de vecteur gradient. Rappels sur produit scalaire et produit vectoriel et notations utiles. Rappels sur l'intégrale simple et formule du changement de variable.
• Intégrales doubles et triples, déterminants, matrice jacobienne, jacobien et formule du changement de variables dans une intégrale multiple, exemples classiques de changement de variables.
• Champs scalaires et vectoriels. Rotationnel et divergence. Paramétrage courbes, surfaces, volumes. Formules classiques d'intégration : Newton-Leibniz, Green-Riemann, Stokes, Gauss-Ostrogradsky.
• Notion de formes différentielles sur l'espace R3. Dérivation et intégration. Formule d o d = 0. Formule de Stokes générale. Liens avec les champs de vecteurs.
• Applications à la physique (mécanique et équations de Maxwell, thermodynamique).

Responsables :

• Serge LAZZARINI (04 91 26 97 94, serge.lazzarini@univmed.fr)
• Anne PICHON (04 91 26 96 48, anne.pichon@univmed.fr)

Pré-requis : MAT52 Fonctions ; MAT13 Calcul matriciel (en parallèle)

Ressources pédagogiques fournies : Un polycopié est disponible sur la page WEB

Site WEB : http://www.cpt.univ-mrs.fr/~sel/COURS/mmp1.html

Modalités de contrôle des connaissances : Session 1 : deux partiels (1h30 chacun) + un examen terminal (3h). Note de l’UE = Max (E, 1/4 P1+1/4 P2 +1/2 E). Session 2 : un examen terminal (3h). La note de l'UE correspond à la note de cet examen (pas de report des notes des partiels).

Dernière modification : 2011-09-08 13:10

Site des Licences de l'U.F.R. Sciences de Luminy --- 2011/2012 --- version 1.97