L'unité d'enseignement MAT1
« Algèbre et Analyse »
2011/2012

Objectifs : Etude de quelques notions fondamentales en algèbre linéaire: applications lineaires et matrices, valeurs et espaces propres, formes normales des matrices, produits scalaires et formes hermitiennes, orthonormalisation, theoreme spectral en dimension fini. En analyse: criteres de convergence des series, series entieres, series de Taylor et fonctions analytiques, convergence des suites de fonctions. Maitrise de certaines techniques de calcul associées.

Têtes de chapitres :

• Rappels d'algèbre linéaire
• Déterminants
• Valeurs et espaces propres
• Forme normale des matrices
• Espaces euclidiens et hermitiens
• Matrices autoadjoints, decomposition spectrale
• Series et criteres de convergence des series
• Séries de Taylor
• Fonctions analytiques
• Equations differentielles ordinaires lineaires a coefficients constants (sous reserve)

Responsable : Michael PUSCHNIGG (0491/269576, michael.puschnigg@univmed.fr)

Pré-requis : MAT52 Fonctions ; MAT13 Calcul matriciel

Ressources pédagogiques fournies : Polycopié

Modalités de contrôle des connaissances : Note finale = 1/3 Note du partiel + 2/3 Note d'examen + x. x = points bonus pour participation active en TD's.

Dernière modification : 2010-09-03 13:10

Site des Licences de l'U.F.R. Sciences de Luminy --- 2011/2012 --- version 1.97